Calcule o determinante de cada uma das seguintes matrizes:
C=(ccc1 & -2 & 3 2 & 4 & -1 3 & 2 & 2)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
C = 1 & -2 & 3 2 & 4 & -1 3 & 2 & 2
Esse é um problema de determinante de matriz 3times3. Vamos usar a expansão por cofatores na primeira linha.

Passo 2

A fórmula de expansão por cofatores na primeira linha é
det(C) = c11detc22&c23 c32&c33 - c12detc21&c23 c31&c33 + c13detc21&c22 c31&c32

Passo 3

Identificando c11=1, c12=-2, c13=3, calculamos cada menor:
det4 & -1 2 & 2 =4cdot2 - (-1)cdot2 =8 + 2 =10,
det2 & -1 3 & 2 =2cdot2 - (-1)cdot3 =4 + 3 =7,
det2 & 4 3 & 2 =2cdot2 - 4cdot3 =4 - 12 =-8

Passo 4

Substituindo esses valores na expansão:
det(C) =1cdot10 ;-;(-2)cdot7 ;+;3cdot(-8) =10 + 14 - 24 =0

Resposta

O determinante da matriz C é 0.

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