Calcule a derivada das funções a seguir
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal é a derivada de
aliada à regra da cadeia.
Passo 2
Para aplicar a regra da cadeia, definimos a função interna
cuja derivada é
Observação: como
para todo
, o domínio de
é
.
Passo 3
A derivada de
em relação a
é dada por
Substituindo
e
, vem
Passo 4
Agora simplificamos a fração:
válido para
.