Calcule o determinante de cada uma das seguintes matrizes:
E=(cccc1 & 11 & -5 & 10 0 & 0 & 2 & 7 0 & 0 & 5 & 3 0 & 0 & 0 & -1)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
E = 1 & 11 & -5 & 10 0 & 0 & 2 & 7 0 & 0 & 5 & 3 0 & 0 & 0 & -1
O conteúdo envolvido é o fato de que matrizes triangulares têm determinante igual ao produto das entradas da diagonal principal.

Passo 2

Observamos que E é uma matriz triangular superior (todos os elementos abaixo da diagonal principal são zero). Pelo teorema de matrizes triangulares,
det(E)=(produto dos e<=mentos da diagonal principal)

Passo 3

Identificamos as entradas da diagonal principal de E:
1, 0, 5, -1

Passo 4

Calculamos o produto dessas entradas:
1 cdot 0 cdot 5 cdot (-1) = 0
Logo, o determinante de E é zero.

Resposta

0

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