Calcule o determinante da matriz:
A=[ccc1 & 2 & 3 4 & -2 & 3 2 & 5 & -1]

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante de
A = 1 & 2 & 3 4 & -2 & 3 2 & 5 & -1
O conteúdo aqui é determinante de matriz 3times 3, e vamos usar a regra de Sarrus.

Passo 2

Para aplicar a regra de Sarrus, repetimos as duas primeiras colunas à direita e calculamos os produtos das diagonais principais:
d1 &= 1 cdot (-2) cdot (-1) = 2, d2 &= 2 cdot 3 cdot 2 = 12, d3 &= 3 cdot 4 cdot 5 = 60
Logo,
soma das diagonais principais = 2 + 12 + 60 = 74

Passo 3

Agora calculamos os produtos das diagonais secundárias:
e1 &= 3 cdot (-2) cdot 2 = -12, e2 &= 1 cdot 3 cdot 5 = 15, e3 &= 2 cdot 4 cdot (-1) = -8
Logo,
soma das diagonais secundárias = -12 + 15 - 8 = -5 á

Passo 4

Pela regra de Sarrus,
det(A) = (soma das diagonais principais) ;-; (soma das diagonais secundárias) = 74 - (-5) = 79 á

Resposta

det(A) = 79

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