Resolva os sistemas de equações lineares usando o método do escalonamento:
Passo 1
O enunciado nos dá um sistema linear de três equações e três incógnitas. O conteúdo aqui é o método de escalonamento (eliminação de Gauss). A ideia é transformar o sistema original em um sistema triangular, eliminando uma incógnita de cada vez.
Para eliminar x das linhas 2 e 3, fazemos combinações lineares com a linha 1. Multiplicamos a linha 2 por 2 e subtraímos 3 vezes a linha 1, e multiplicamos a linha 3 por 2 e subtraímos 5 vezes a linha 1. Assim chegamos ao sistema
2x + y -3z =5, -7y +13z = -5, -11y +13z =7
Passo 4
Agora eliminamos y da última equação subtraindo a segunda da terceira: