O enunciado pede o determinante de uma matriz 5times5. O conteúdo envolvido é cálculo de determinante por expansão em cofactores e redução de matrizes por operações elementares. Para facilitar, vamos expandir ao longo da segunda coluna, onde só aparecem dois elementos não nulos, e depois calcular dois determinantes 4times4.
Passo 2
Expandindo det(M) pela coluna 2, cujos elementos são
Mas cuidado: na passagem de D para E multiplicamos só a linha 1 por 3, portanto det(E)=3det(D), logo det(D)=tfracdet(E)3=-98 e det(A)=(-3)times(-98)=294.]