Dadas as matrizes A=[cc2 & -1 4 & -2] e B=[cc5 & 10 15 & 0], calcule: 2 A-3 B.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a combinação linear das matrizes
A=2 & -14 & -2 e
B=5 & 1015 & 0 dada por
2,A-3,B
O conteúdo envolvido é multiplicação de matriz por escalar (cada elemento multiplica pelo escalar) e subtração de matrizes (subtrai-se elemento a elemento).

Passo 2

Vamos primeiro calcular 2,A. Multiplicamos cada entrada de A por 2:
2,A = 2cdot2 & -14 & -2 = 2cdot2 & 2cdot(-1)2cdot4 & 2cdot(-2) = 4 & -28 & -4

Passo 3

Em seguida, calculamos 3,B. Multiplicamos cada entrada de B por 3:
3,B = 3cdot5 & 1015 & 0 = 3cdot5 & 3cdot103cdot15 & 3cdot0 = 15 & 3045 & 0

Passo 4

Agora subtraímos as matrizes 2,A e 3,B elemento a elemento:
2,A-3,B = 4 & -28 & -4 - 15 & 3045 & 0 = 4-15 & -2-308-45 & -4-0 = -11 & -32-37 & -4

Resposta

2,A-3,B = -11 & -32-37 & -4

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