Calcule o determinante da matriz
usando expansão de cofatores ao longo da:
segunda linha
segunda linha
Passo 1
O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
usando expansão de cofatores ao longo da segunda linha. O conteúdo aqui é determinante de matriz
3times3 e a técnica de cofatores.
Passo 2
A fórmula de expansão de cofatores ao longo da segunda linha é
onde
C2j = (-1)^2+j det(M2j)
eM2j é a submatriz obtida de
A removendo-se a segunda linha e a
j -ésima coluna.
e
Passo 3
Cálculo para
j=1 :
O elemento éa21=6 . A submatriz
M21 é
O elemento é
então
O cofator é
e o termo na expansão vale
Passo 4
Cálculo para
j=2 :
O elemento éa22=7 . A submatriz
M22 é
O elemento é
então
O cofator é
e o termo na expansão vale
Passo 5
Cálculo para
j=3 :
O elemento éa23=-1 . A submatriz
M23 é
O elemento é
então
O cofator é
e o termo na expansão vale
Passo 6
Somando os três termos: