Calcule o determinante da matriz:
Passo 1
O enunciado pede o determinante da matriz
Este tipo de matriz é conhecida como matriz de Vandermonde de ordem 5. Para calcular o determinante, vamos usar a propriedade geral dessa matriz.
Passo 2
Seja
a matriz de Vandermonde de dimensão
construída a partir dos valores
, ou seja
O teorema do determinante de Vandermonde diz que
A demonstração se baseia em operações de coluna que tornam a matriz triangular, extraindo fatores
.
Passo 3
No nosso caso
e
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