Encontre A-1, onde:
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
O conteúdo é inversão de matriz
, que envolve calcular o determinante de
e a matriz adjunta (matriz de cofatores transposta).
Passo 2
Calcular
expandindo pela primeira linha:
Aqui
Logo
Passo 3
Montar a matriz de cofatores
, onde
sendo
a submatriz obtida ao eliminar linha
e coluna
. Calculamos os principais menores:
M
:
, logo
M
:
, porém
, então
M
:
, e
, dá
M
:
, e
,
M
:
,
,
M
:
,
,
M
:
,
,
M
:
,
,
M
:
,
,
Portanto a matriz de cofatores é
Passo 4
A adjunta é
, isto é,
Então, por definição,
Resposta
válida para
e
.]