Calcule o determinante da matriz
.
Passo 1
O enunciado pede o determinante de
O conteúdo envolve expansão de cofactores e uso de zeros para simplificar o cálculo.
Passo 2
Observamos que a coluna 3 de
tem só um elemento não-nulo:
. Logo, pela expansão em cofatores sobre a coluna 3,
onde
é a matriz
obtida de
removendo a linha 4 e a coluna 3. Como
, temos
Passo 3
A matriz
é formada pelas linhas 1,2,3,5 e colunas 1,2,4,5 de
:
Para
, fazemos expansão de cofactores na coluna 4, que só tem entradas não-nulas em
e
.
Passo 4
Pela expansão em cofatores sobre a coluna 4 de
:
onde
Assim
Passo 5
Escrevemos os menores
e
:
elimina linha 2 e coluna 4:
Passo 6
Substituindo em
:
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