Escalone as matrizes abaixo e determine seus respectivos postos.
(c)
.
(c)
Passo 1
O enunciado pede para escalar por eliminação de Gauss a matriz
e então determinar o posto de
. O conteúdo é eliminação de Gauss para encontrar uma forma escalonada e, em seguida, contar o número de linhas não-nulas.
Passo 2
Usamos
como pivô e eliminamos abaixo:
Isso dá
Passo 3
O pivô na segunda linha é
. Eliminamos abaixo:
ficando
Passo 4
Já temos forma escalonada (cada linha tem pivô não nulo). Há três linhas não-nulas, logo o posto de
é o número de pivôs, isto é,
.
Resposta
A forma escalonada de
é
e o posto de
é
.