Dada a matriz
, qual será a matriz resultante
após serem efetuadas as seguintes operações elementares sobre as linhas, em sequência:
.
Passo 1
O enunciado dá a matriz
e pede para aplicar em sequência as operações elementares sobre linhas:
-
-
-
O conteúdo aqui é álgebra linear, em particular o efeito de operações elementares sobre linhas de uma matriz.
Passo 2
Para aplicar
em
, multiplicamos a primeira linha por
. Isso gera a matriz
Passo 3
Em seguida, para aplicar
em
, trocamos as linhas 1 e 3, obtendo
Passo 4
Por fim, para aplicar
em
, subtraímos quatro vezes a linha 1 da linha 2. Calculando
chegamos à matriz final