Calcule o determinante da matriz M= (A.B).C, sendo A=[c-1 2 -3], B=[ccc-2 & 3 & 5] e C=[lll-1 & 0 & 0 -2 & 1 & 2 3 & -1 & 4]

Passo 1

O enunciado pede det(M) em que
M = (A,B),C,
sendo A de tamanho 3times1, B de tamanho 1times3 e C de tamanho 3times3. Note que A,B é um produto externo, gerando uma matriz 3times3 de posto no máximo 1, portanto singular. Também usaremos a propriedade de determinantes para matrizes quadradas:
det(XY) = det(X),det(Y)

Passo 2

Como A,B é uma matriz 3times3 de posto <=1, ela é singular e
det(A,B) = 0
Então, aplicando a propriedade de determinantes,
det(M) = detl((A,B),Cr) = det(A,B),det(C) = 0cdotdet(C) = 0

Resposta

0

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