Determine a reta em R^2 de equação y=k x que melhor se adapte aos pontos dados:
(3,0),(2,1),(1,2)

Passo 1

O enunciado pede achar a reta ,y = kx que melhor se ajusta aos pontos (3,0), (2,1) e (1,2) no sentido de mínimos quadrados sem intercepto. A fórmula para o coeficiente k nesse caso é
k ;=;sum xi,yisum xi^2,

Passo 2

Calcular sum xi,yi para os três pontos:
sum xi,yi = 3cdot0 ;+;2cdot1 ;+;1cdot2 = 4

Passo 3

Calcular sum xi^2:
sum xi^2 = 3^2 + 2^2 + 1^2 = 9 + 4 + 1 = 14

Passo 4

Substituindo na fórmula de k:
k = 414 = 27

Resposta

A reta que melhor se adapta aos pontos é
y = 27,x

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