usando propriedades de determinantes (por exemplo, expansão por cofatores ou operações elementares). Aqui vamos usar a expansão pela primeira coluna, que tem dois zeros, para simplificar o cálculo.
Passo 2
Ao expandir det(J) pela primeira coluna, só contribuem as entradas a11=3 e a31=2. Assim
det(J) =3cdot C11 +2cdot C31,
onde Ci1=(-1)^,i+1det(Mi1) e Mi1 é o menor obtido ao riscar a linha i e a coluna 1.
Passo 3
Para i=1 temos C11=(-1)^2det(M11)=det(M11), com
M11= -1 & 1 & 4 3 & -3 & -2 2 & -2 & -4
Note que as duas últimas linhas de M11 são proporcionais, logo det(M11)=0. Portanto a contribuição de a11 é