Calcule o determinante das matrizes abaixo fazendo uso do exercício anterior e/ou das propriedades do determinante.
I=[rrrr10 & 9 & raiz7 & 2 10 & 17 & 23 & 2 10 & -3 & 15 & 2 10 & 21 & -23 & 2].

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
I = 10 & 9 & raiz7 & 2 10 & 17 & 23 & 2 10 & -3 & 15 & 2 10 & 21 & -tfrac23 & 2
O conteúdo aqui é o uso das propriedades do determinante, em especial a que diz que, se duas colunas (ou linhas) de uma matriz são proporcionais, então o determinante é zero.

Passo 2

Note que a primeira coluna de I é
10 [3pt] 10 [3pt] 10 [3pt] 10
e a quarta coluna é
2 [3pt] 2 [3pt] 2 [3pt] 2 .
Como 2 = tfrac15 cdot 10, temos
coluna4 = tfrac15 , coluna1,
ou seja, coluna 1 e coluna 4 são proporcionais.

Passo 3

Pela propriedade do determinante, se duas colunas são linearmente dependentes (proporcionais), então
det(I) = 0

Resposta

0

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