Calcule o determinante das matrizes abaixo fazendo uso do exercício anterior e/ou das propriedades do determinante.
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Passo 1
O enunciado pede o determinante de uma matriz
3times3
O conteúdo é o cálculo de determinante usando propriedades (por exemplo, linearidade em linhas) para simplificar contas.
Passo 2
Para eliminar frações, multiplico a segunda linha de
M por
3 . Chamo o resultado de
M' :
Como multiplicar uma linha por escalar
c faz o determinante crescer em
c , vale
Passo 3
Agora aplico a regra de Sarrus em
M' :
Passo 4
Calculo os somatórios:
Positivos:
Positivos:
Negativos:
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Passo 5
Como
det(M')=3,det(M) , temos