Calcule o determinante das matrizes abaixo fazendo uso do exercício anterior e/ou das propriedades do determinante.
.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
Usaremos a propriedade de determinante para matrizes em forma de bloco triangular: se
então
det(M)=det(A),det(E) .
Passo 2
Note que em
O as três primeiras linhas e a quarta coluna formam um bloco zero. Podemos particionar
onde
Passo 3
Pela propriedade de bloco triangular,
Passo 4
Para calcular
det(A) , observe que a terceira coluna de
A é toda zero, logo
Portanto