Calcule o determinante das matrizes abaixo usando um método de sua preferência.
C=[rrr-1 & 0 & 4 0 & 5 & 7 4 & 7 & 1]

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
C = -1 & 0 & 4 0 & 5 & 7 4 & 7 & 1
O conteúdo aqui é determinante de matriz 3times3, e vamos usar a regra de Sarrus para resolver.

Passo 2

A regra de Sarrus diz que, para
C = a11 & a12 & a13 a21 & a22 & a23 a31 & a32 & a33 ,
temos
det(C) = l(a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32r) - l(a13a22a31 + a11a23a32 + a12a21a33r)

Passo 3

Calculando a soma das diagonais “positivas”:
(-1)cdot 5cdot 1 ;+; 0cdot 7cdot 4 ;+; 4cdot 0cdot 7 = -5 ;+; 0 ;+; 0 = -5

Passo 4

Calculando a soma das diagonais “negativas”:
4cdot 5cdot 4 ;+; (-1)cdot 7cdot 7 ;+; 0cdot 0cdot 1 = 80 ;-; 49 ;+; 0 = 31

Passo 5

Finalmente, subtraímos esses resultados segundo Sarrus:
det(C) = (-5) - 31 = -36

Resposta

det(C) = -36

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