Calcule o determinante das matrizes:
Passo 1
Temos a matriz
O objetivo é achar
det(A) . Isso cai em determinantes de matrizes 3×3, e a gente vai usar a fórmula de expansão (ou regra de Sarrus).
Passo 2
Para uma matriz 3×3 com elementos
aij , a fórmula de expansão pela primeira linha é:
Aqui
aij é o elemento na i-ésima linha e j-ésima coluna.
Passo 3
Identificando na nossa matriz:
a22a33-a23a32 = (-3)(-4) - (-1)(3) = 12 + 3 = 15,
Calculando os menores:
Calculando os menores:
Substituindo na fórmula:
Resposta
-75