Calcule o determinante das matrizes a seguir:
[ccce^r t & t e^r t & r e^r t 0 & 0 & (1+r t) e^r t 0 & 0 & 0]

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante da matriz triangular superior
A = e^rt & t,e^rt & r,e^rt 0 & 0 & (1+rt),e^rt 0 & 0 & 0
O conteúdo é propriedade de determinantes de matrizes triangulares.

Passo 2

Para qualquer matriz triangular (superior ou inferior), o determinante é o produto dos elementos da diagonal principal:
det(A) = prodi=1^n aii

Passo 3

Aqui a diagonal principal de A é
a11 = e^rt, a22 = 0, a33 = 0
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det(A) = e^rt cdot 0 cdot 0 = 0

Resposta

0

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