Questão: Considere o paralelepípedo definido pelas arestas , com vértice comum em A=(0,0,0). Os pontos B, C e D são tais que:
A B=(2,1,0), A C=(1,-1,2), A D=(x, 2,1)
Sabendo que o volume do paralelepípedo é V=12 unidades de volume, determine o valor coordenada x.
Passo 1
O enunciado dá três vetores em R^3 com ponto comum em A, AB=(2,1,0), AC=(1,-1,2) e AD=(x,2,1),
e pede o valor de x para que o volume do paralelepípedo seja 12.
Usaremos o produto misto (determinante) para calcular esse volume.
Passo 2
O volume V do paralelepípedo é o valor absoluto do produto misto: