Calcule o determinante:
|ccc-2 & 7 & 6 5 & 1 & -2 3 & 8 & 4|

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do determinante da matriz
A = -2 & 7 & 6 5 & 1 & -2 3 & 8 & 4
O conteúdo aplicado aqui é determinante de matriz 3times3. Vamos usar a regra de Sarrus para agilizar o cálculo.

Passo 2

Para aplicar a regra de Sarrus, escrevemos a matriz estendida repetindo as duas primeiras colunas à direita:
-2 & 7 & 6 & -2 & 7 5 & 1 & -2 & 5 & 1 3 & 8 & 4 & 3 & 8
e somamos os produtos das três diagonais principais e das três diagonais secundárias.

Passo 3

Cálculo dos produtos das diagonais principais:
(-2)cdot1cdot4 ;+; 7cdot(-2)cdot3 ;+; 6cdot5cdot8 = -8 ;-;42 ;+;240 = 190

Passo 4

Cálculo dos produtos das diagonais secundárias:
6cdot1cdot3 ;+;(-2)cdot8cdot(-2) ;+;4cdot5cdot7 = 18 ;+;32 ;+;140 = 190

Passo 5

Pela regra de Sarrus, o determinante é a diferença entre a soma dos produtos das diagonais principais e a soma dos produtos das diagonais secundárias:
det(A) = 190 - 190 = 0

Resposta

O determinante da matriz é ,0.

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