Calcule o determinante:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
O conteúdo envolve cálculo de determinante
3times 3 , que podemos fazer usando a expansão de Laplace (regra de Sarrus ou cofatores).
Passo 2
Vamos expandir pela primeira linha. Denotando
D o determinante, temos
Passo 3
Calculamos cada menor:
Passo 4
Substituindo na expansão,
Agora distribuímos e simplificamos:
Como
-ccdot c^2(c-1) = -c^4 + c^3 , segue
Passo 5
Juntando termos semelhantes obtemos