Calcule o determinante das seguintes matrizes e indique as que são invertíveis: \left(\begin{array}{ccc}2 & -1 & 0 \\\\ 1 & 3 & 4 \\\\ 0 & 1 & 1\end{array}\right)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
A = \begin{pmatrix}
2 & -1 & 0\\\\ 1 & 3 & 4\\\\ 0 & 1 & 1
\end{pmatrix}
e, em seguida, verificar se ela é invertível. O conteúdo aqui é determinante de matriz \(3\times3\) e a condição de invertibilidade que diz que uma matriz é invertível se, e somente se, seu determinante for diferente de zero.
Passo 2
Para matrizes 3\times3 podemos usar a regra de Sarrus, que diz: