Calcule os determinantes através das propriedades, justificando os valores obtidos:
(a) \left|\begin{array}{cccc}2 & 0 & 1 & -5 \\\\ 3 & 0 & 9 & 4 \\\\ 4 & 0 & 8 & 2 \\\\ 2 & 0 & 3 & 1\end{array}\right|.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
A = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 1 & -5\\\\ 3 & 0 & 9 & 4\\\\ 4 & 0 & 8 & 2\\\\ 2 & 0 & 3 & 1 \end{pmatrix}
usando propriedades de determinantes. O conteúdo principal aqui é a propriedade que diz que, se uma linha ou coluna de uma matriz for totalmente nula, então o determinante da matriz é zero.

Passo 2

Perceba que a segunda coluna de A é
\begin{pmatrix}0\\\ 0\\\ 0\\\ 0\end{pmatrix},
ou seja, é uma coluna nula. Pela propriedade de determinantes, temos imediatamente
\det(A)=0.

Resposta

0

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