Calcule o valor de
nos seguintes casos:
(c)
.
(c)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar todos os valores de
tais que o determinante da matriz
seja menor ou igual a zero. O conteúdo aqui é cálculo de determinante via expansão por cofatores e resolução de uma inequação polinomial.
Passo 2
Vamos expandir o determinante pela primeira linha. Denotando
aplicamos a regra de cofatores:
Passo 3
Calculando cada menor:
Substituindo em
:
Passo 4
Queremos
, ou seja,
Multiplicando tudo por
e invertendo o sinal da inequação:
Passo 5
Para resolver
, achamos as raízes da equação associada:
ou seja,
e
. Como o coeficiente de
é positivo, a parábola abre para cima e a região onde ela fica acima de zero é