Calcule os determinantes a seguir:
|ccc2 & 1 & -2 3 & -1 & 0 4 & 1 & -3|

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
A = 2 & 1 & -2 3 & -1 & 0 4 & 1 & -3
Este é um exercício de cálculo de determinante de matriz 3times3. Vamos usar a regra de Sarrus, que é um método direto para 3times3.

Passo 2

A regra de Sarrus diz que, para
A = a11 & a12 & a13 a21 & a22 & a23 a31 & a32 & a33 ,
temos
det(A) = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32 - l(a13a22a31 + a11a23a32 + a12a21a33r)

Passo 3

Substituindo os elementos de A na fórmula:
det(A) = 2 cdot (-1)cdot(-3) + 1 cdot 0 cdot 4 + (-2)cdot 3 cdot 1 - l[(-2)cdot(-1)cdot 4 + 2 cdot 0 cdot 1 + 1 cdot 3 cdot (-3)r]

Passo 4

Calculando cada termo:
2cdot(-1)cdot(-3)=6, 1cdot0cdot4=0, (-2)cdot3cdot1=-6,
(-2)cdot(-1)cdot4=8, 2cdot0cdot1=0, 1cdot3cdot(-3)=-9
Então
det(A) = (6 + 0 - 6) - (8 + 0 - 9) = 0 - (-1) = 1

Resposta

1

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