Calcule os determinantes a seguir:
|ccc3 & 2 & -1 5 & 0 & 4 2 & -3 & 1|

Passo 1

O enunciado pede o determinante da matriz
A = 3 & 2 & -1 5 & 0 & 4 2 & -3 & 1
O conteúdo aqui é cálculo de determinante de matriz 3times3. Vamos usar a regra de Sarrus, que consiste em somar os produtos das três diagonais principais e depois subtrair os produtos das três diagonais secundárias.

Passo 2

Duplicamos mentalmente as duas primeiras colunas de A à direita e calculamos a soma dos produtos das diagonais principais (descendentes):
3 times 0 times 1 ;+; 2 times 4 times 2 ;+; (-1)times 5 times (-3) = 0 + 16 + 15 = 31

Passo 3

Em seguida, calculamos a soma dos produtos das diagonais secundárias (ascendentes):
(-1)times 0 times 2 ;+; 3 times 4 times (-3) ;+; 2 times 5 times 1 = 0 - 36 + 10 = -26

Passo 4

Pelo método de Sarrus, o determinante é a diferença entre essas somas:
det(A) = 31 - (-26) = 57

Resposta

57

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