Calcule os determinantes a seguir:
|cc1+raiz5 & 3 4 & 1-raiz5|

Passo 1

O enunciado pede o determinante da matriz
1+raiz5 & 3 [6pt] 4 & 1-raiz5
Estamos num exercício de determinante de matriz 2times2. A fórmula geral é
deta & b c & d = a,d - b,c ]

Passo 2

Aqui a=1+raiz5, b=3, c=4 e d=1-raiz5. Logo
det = (1+raiz5)(1-raiz5) - 3cdot4
Como (1+raiz5)(1-raiz5) = 1 - 5 = -4, temos
det = -4 - 12 = -16

Resposta

-16

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