Calcule os determinantes, utilizando as propriedades anteriores:
Passo 1
O enunciado pede o determinante de uma matriz
4times4 :
O conteúdo aqui é o cálculo de determinante por operações de linha (que não alteram o valor do determinante) e, em seguida, expansão por cofatores.]
Passo 2
Usamos operações do tipo “somar múltiplo de uma linha a outra” para zerar os três elementos abaixo do pivô
2 na primeira coluna, sem alterar
det(A) :
Isso leva à forma
Passo 3
Agora expandimos o determinante ao longo da primeira coluna, pois só o elemento
2 é não nulo nela:
Denotemos esse menor
3times3 por
D .]
Passo 4
Para calcular
det(D) , fazemos eliminação na primeira coluna de
D , usando operações que também não alteram o determinante:
Ficamos com
Calculamos o
2times2 :
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det(D)=21cdot 88=1848 .]
Passo 5
Voltando a
det(A) :