Dada a função f: R R, tal que y=f(x)=2 x-10,
(a) determine as coordenadas do ponto onde seu gráfico corta o eixo x;
(b) determine as coordenadas do ponto onde seu gráfico corta o eixo y;
(c) utilize as informações obtidas para esboçar seu gráfico.

Passo 1

O enunciado dá uma função afim
fcolon RtoR, y=f(x)=2x-10
e pede: (a) o ponto em que o gráfico corta o eixo x, (b) o ponto em que corta o eixo y e (c) um esboço do gráfico. Vamos usar as fórmulas de interceptação de eixos para funções lineares.

Passo 2

Para achar o intercepto no eixo x (ou seja, o ponto em que o gráfico toca o eixo x), impomos y=0. Assim,
0 = 2x - 10
resolvendo para x:
2x = 10 Longrightarrow x = 5
Logo, o ponto de corte com o eixo x é l(5,0r).

Passo 3

Para achar o intercepto no eixo y, basta tomar x=0. Então
y = 2cdot 0 - 10 = -10
Portanto, o ponto de corte com o eixo y é l(0,-10r).

Passo 4

Com os dois pontos l(5,0r) e l(0,-10r) em mãos, sabemos que o gráfico de f é a reta que passa por eles. Como a inclinação (coeficiente angular) é 2, a reta sobe 2 unidades em y para cada 1 em x. No esboço, fazemos:
– Marcar (0,-10) no eixo y.
– Marcar (5,0) no eixo x.
– Traçar uma linha reta ligando esses pontos, estendendo-a para ambos os lados.

Resposta

(a) (5,0)
(b) (0,-10)
(c) Gráfico: reta de inclinação 2 passando por (0,-10) e (5,0).

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