Dada a função
, tal que
,
(a) determine as coordenadas do ponto onde seu gráfico corta o eixo
;
(b) determine as coordenadas do ponto onde seu gráfico corta o eixo
;
(c) utilize as informações obtidas para esboçar seu gráfico.
(a) determine as coordenadas do ponto onde seu gráfico corta o eixo
(b) determine as coordenadas do ponto onde seu gráfico corta o eixo
(c) utilize as informações obtidas para esboçar seu gráfico.
Passo 1
O enunciado dá uma função afim
e pede: (a) o ponto em que o gráfico corta o eixo
, (b) o ponto em que corta o eixo
e (c) um esboço do gráfico. Vamos usar as fórmulas de interceptação de eixos para funções lineares.
Passo 2
Para achar o intercepto no eixo
(ou seja, o ponto em que o gráfico toca o eixo
), impomos
. Assim,
resolvendo para
:
Logo, o ponto de corte com o eixo
é
.
Passo 3
Para achar o intercepto no eixo
, basta tomar
. Então
Portanto, o ponto de corte com o eixo
é
.
Passo 4
Com os dois pontos
e
em mãos, sabemos que o gráfico de
é a reta que passa por eles. Como a inclinação (coeficiente angular) é
, a reta sobe 2 unidades em
para cada 1 em
. No esboço, fazemos:
– Marcar no eixo
.
– Marcar no eixo
.
– Traçar uma linha reta ligando esses pontos, estendendo-a para ambos os lados.
– Marcar
– Marcar
– Traçar uma linha reta ligando esses pontos, estendendo-a para ambos os lados.
Resposta
(a)
(b)
(c) Gráfico: reta de inclinação passando por
e
.
(b)
(c) Gráfico: reta de inclinação