Considere os pontos e . Determine o ponto do primeiro quadrante, sobre a reta , de modo que o triângulo tenha área 5.
Passo 1
O enunciado dá os pontos e e pede um ponto no primeiro quadrante sobre a reta tal que a área do triângulo seja . Vamos usar a fórmula da área de um triângulo no plano em termos de determinante:
Passo 2
Parametrizamos C por x na reta y=3x+2, logo
C=(x,;3x+2),
Os vetores AB e AC são
AB=(3-1,;4-2)=(2,2), AC=(x-1,;3x+2-2)=(x-1,3x)
Passo 3
Calculamos o determinante e impomos tfrac12|det|=5: