Calcule o diâmetro de um orifício de formato circular, pequeno e de parede fina, cujo coeficiente de descarga é 0,62. A carga hidráulica sobre o centro do orifício é de 2 m. A vazão através do orifício deve ser 1800 m^3 / h. Apresente o diâmetro em cm.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o enunciado pede. Aqui temos um orifício circular de parede fina, com coeficiente de descarga Q = Cd , A , raiz2gH, . A carga hidráulica (diferença de nível) sobre o centro do orifício é e a vazão necessária é .
Conteúdo: mecânica dos fluidos – escoamento em orifício.
O que vamos precisar:
  1. Converter para .
  2. Usar a fórmula de vazão em orifício fino:
onde .
3. Despejar pra achar o diâmetro .

Passo 2

Primeiro convertemos a vazão de Q = 1800;rm m^3rm h;times;1rm,h3600rm,s = 0,5;rm m^3rm s para .

Passo 3

Agora, a teoria do orifício fino diz que
Q = Cd;A;raiz2,g,H, com A = pi,d^24
Explicando:
  • A = QCd,raiz2gH corrige perdas de energia e velocidade.
  • d = raiz4Api vem da equação de Bernoulli (energia potencial convertida em velocidade).
  • A área é a seção transversal do orifício.
    Então isolamos :
E daí o diâmetro:

Passo 4

Vamos aos números:
  1. Calcular raiz2cdot9,81cdot2 = raiz39,24 approx 6,264;rm m/s com A = 0,50,62;times;6,264 = 0,53,8837 approx 0,1287;rm m^2 e d = raiz4cdot0,1287pi = raiz0,51483,1416 = raiz0,1638 approx 0,4047;rm m :
d approx 0,4047;rm m times 100 = 40,47;rm cm
  1. Calcular :
  1. Finalmente o diâmetro:
Convertendo para centímetros:

Resposta

O diâmetro do orifício deve ser aproximadamente .

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