• A tubulação está em nível e a vazão no final da linha é zero
  • A vazão de cada saída (gotejador) é de 4 L / h
  • Despreze a variação de carga cinética em todos os cálculos
  • Utilizar a equação de Flamant, método dos comprimentos equivalentes e fator de correção de Christiansen:
HF=6,107 b Q^1,75 Lv FD^4,75 Lv=L+sum Le q=L lambda F cong 1m+1
Pede-se:
a) Calcule a perda de carga total na linha lateral de gotejadores

Passo 1

Beleza, aqui o que o exercício pede e o que a gente vai usar:
– É uma linha lateral de gotejadores, nívelada (sem desnível) e sem vazão no fim.
– Cada gotejador solta 4 L/h.
– Não considera variação de carga cinética.
– A fórmula principal é a de Flamant:
HF = 6,107,b,Q^1,75,Lv,FD^4,75
com
Lv = L + sum Leq = L,lambda e Fapprox 1m+1
Conteúdo: hidráulica de tubulações (perda de carga), eqs. de Flamant, comprimento equivalente e correção de Christiansen. A gente vai precisar:
  1. Calcular a vazão total no início da linha.
  2. Determinar o comprimento hidráulico equivalente .
  3. Calcular o fator de correção .
  4. Substituir tudo na equação de Flamant.

Passo 2

Primeiro, a vazão total que entra na lateral (no ponto mais próximo da fonte). Se houver Qtotal = N times 4;L/h gotejadores, cada um com 4;L/h = 43600;L/sapprox 1,11times10^-3;L/s , então
A unidade mais comum nessa fórmula é litro por segundo, então, se você quiser, converta:

Passo 3

Agora o comprimento hidráulico equivalente sum Leq = N,Leq Longrightarrow Lv = L + N,Leq . A gente tem o comprimento real da tubulação e soma as perdas localizadas convertidas em comprimento equivalente. Se cada gotejador “vale” de comprimento, então
Algumas vezes definimos um fator tal que . Você usaria .

Passo 4

O fator de Christiansen F approx 1m+1, corrige a queda de pressão porque a vazão vai diminuindo ao longo da linha (vazão zero no fim). A fórmula aproximada é
onde descreve como a vazão se distribui. Se for distribuição linear, e ; se for uniforme, e . Você escolhe conforme o caso.

Passo 5

Agora é só pôr tudo na fórmula de Flamant:
boxedHF = 6,107;b;l(Qtotalr)^1,75;Lv;FD^4,75
Substitua:
  • (ou em L/s),
  • ,
  • ,
  • e os valores de , , , , .

Resposta

A perda de carga total na linha lateral é dada por
boxedHF = 6,107,b,(Ncdot4,L/h)^1,75;l(L + N,Leqr);l(tfrac1m+1r)D^4,75
Basta inserir os valores numéricos de , , , , e para chegar ao valor em metros de coluna d’água.

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