Calcule a diferença de potencial da célula \mathrm{Pt}\left|\mathrm{Fe}^{2+}(\mathrm{aq})(\mathrm{a}=2,00), \mathrm{Fe}^{3+}(\mathrm{aq})(\mathrm{a}=1,20)\right| \mid \mathrm{I}^{-}(\mathrm{a}= 0,100)\left|I_{2}(s)\right| Pt a 25^{\circ} \mathrm{C}.

Passo 1

O enunciado apresenta a célula eletroquímica
\mathrm{Pt}\big|\mathrm{Fe}^{2+}(a=2,00),\,\mathrm{Fe}^{3+}(a=1,20)\big|\big|\mathrm{I}^-(a=0,100)\big|\mathrm{I}_2(s)\big|\mathrm{Pt}
em 25^\circ\mathrm{C}. Precisamos usar o Efeito Nernst para calcular o potencial de cada eletrodo e, então, determinar a fem da célula, definida por
E_{\mathrm{cel}}=E_{\mathrm{cátodo}}-E_{\mathrm{ânodo}}.áâ

Passo 2

Escrevemos as meias-reações e seus potenciais-padrão:
\mathrm{Fe}^{3+} + e^- \rightleftharpoons \mathrm{Fe}^{2+} \quad E^\circ = 0,771\:\mathrm{V}
\mathrm{I}_2(s) + 2e^- \rightleftharpoons 2\,\mathrm{I}^- \quad E^\circ = 0,535\:\mathrm{V}

Passo 3

Aplicamos a Equação de Nernst a 25^\circ\mathrm{C} (onde \tfrac{RT}{F}=0,025693\:\mathrm{V}):
para o par \mathrm{Fe}^{3+}/\mathrm{Fe}^{2+} (n =1)
E_{\mathrm{Fe}} = E^\circ - \frac{RT}{F}\ln\frac{a(\mathrm{Fe}^{2+})}{a(\mathrm{Fe}^{3+})}
para o par \mathrm{I}_2/\mathrm{I}^- (n =2)
E_{\mathrm{I}} = E^\circ - \frac{RT}{2F}\ln\!\bigl[a(\mathrm{I}^-)^2\bigr]

Passo 4

Calculando numericamente:
ln \tfrac{2,00}{1,20} =0,5108, logo
E_{\mathrm{Fe}} = 0,771 - 0,025693\times0,5108 = 0,7579\:\mathrm{V}
ln \,0,100^2 =ln 0,01 =- 4,6052, logo
E_{\mathrm{I}} = 0,535 - \frac{0,025693}{2}\times(-4,6052) = 0,5942\:\mathrm{V}

Passo 5

Comparamos os potenciais:
E_{\mathrm{Fe}}=0,7579\:\mathrm{V}>\;E_{\mathrm{I}}=0,5942\:\mathrm{V},
portanto o par \mathrm{Fe}^{3+}/\mathrm{Fe}^{2+} atua como cátodo e o par \mathrm{I}_2/\mathrm{I}^- como ânodo.

Passo 6

A fem da célula é
E_{\mathrm{cel}} = E_{\mathrm{cátodo}} - E_{\mathrm{ânodo}} = 0,7579 - 0,5942 = 0,1637\:\mathrm{V}.áâ

Resposta

E_{\mathrm{cel}} = 0,164\:\mathrm{V} (arredondado a três algarismos significativos)

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