Calcule a diferença de pressão hidrostática no sangue entre o cérebro e os pés de uma pessoa com 1,83 m de altura. Refaça os cálculos utilizando sua própria altura. (R: 19 kPa )

Passo 1

Beleza, o enunciado tá pedindo pra gente calcular a diferença de pressão hidrostática no sangue entre o cérebro e os pés de uma pessoa com 1,83 m de altura, e depois refazer o cálculo usando a “sua própria” altura.
Conteúdo: pressão hidrostática em fluidos.
O que vamos usar:
  • A fórmula básica da pressão hidrostática De;
  • Densidade do sangue (aprox.) rho = 1060 kg/m^3;
  • Aceleração da gravidade g = 9,8 m/s^2;
  • A diferença de altura De (1,83 m na primeira parte; depois sua altura).

Passo 2

Teoria de boa: quando você tá numa piscina lá embaixo a pressão é maior, porque tem um “talinzinho” de água por cima que pressiona. No corpo a gente tem sangue, que é um fluido, e quanto maior o “talinzinho” de sangue encima do lugar (neste caso, os pés em relação ao cérebro), maior a pressão.
A fórmula é
De
onde
  • De é a diferença de pressão (Pa),
  • rho é a densidade do fluido (aqui, sangue),
  • g é a gravidade,
  • De é a diferença de altura entre dois pontos.

Passo 3

Aplicando em De:
  1. Substitui na fórmula:
De
  1. Fazendo a conta passo a passo:
  • Primeiro 9,8 times 1,83 = 17,934,,
  • Depois 1060 times 17,934 = 19,010,4 Pa.
  1. Em militapascal (kPa):
19,010,4 Pa approx 19,0 kPa

Passo 4

Agora refazendo com a minha “própria” altura. Vou usar, por exemplo, 1,70 m.
De
  1. 9,8 times 1,70 = 16,66.
  2. 1060 times 16,66 = 17,659,6 Pa.
  3. Em kPa:
17,659,6 Pa approx 17,7 kPa

Resposta

  • Para altura de 1,83 m: De.
  • Para altura de 1,70 m (minha referência): De.

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