Em um teste de frenagem de um determinado carro, foi verificado que quando este seguia em uma estrada reta de asfalto, com velocidade constante de 40 km / h, ao acionar os freios de forma repentina, a parada total só ocorria 15 metros depois do ponto onde os freios foram acionados. Pergunta-se:
Qual a aceleração do carro após acionar os freios?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um carro que estava andando numa estrada a 40 km/h e, quando freou de repente, parou completamente 15 metros depois de acionar os freios. A matéria envolvida aqui é Cinemática, especificamente o movimento com aceleração constante. O que precisamos descobrir é qual foi a aceleração (ou desaceleração) do carro nesse processo.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade de 40 km/h para metros por segundo (m/s), porque as demais unidades estão em metros e segundos. A fórmula para converter é:
Velocidade (m/s) = Velocidade (km/h) times 10003600
Aplicando os valores:
40 times 10003600 approx 11,11 , m/s
Então, a velocidade inicial $ v_0 $ é aproximadamente 11,11 m/s.

Passo 3

Agora, vamos usar uma das equações do movimento com aceleração constante que relaciona velocidade, aceleração e distância:
v^2 = v0^2 + 2 a De
Onde:
  • $ v $ é a velocidade final (0 m/s, já que o carro para),
  • $ v_0 $ é a velocidade inicial (11,11 m/s),
  • $ a $ é a aceleração que queremos encontrar,
  • $ \Delta x $ é a distância percorrida durante a frenagem (15 m).

Passo 4

Vamos reorganizar a equação para resolver $ a $:
a
0 = (11,11)^2 + 2 a (15)
0 = 123,46 + 30 a
30 a = -123,46
O sinal negativo indica que a aceleração é no sentido contrário ao movimento, ou seja, é uma desaceleração.

Resposta

A aceleração do carro após acionar os freios foi de aproximadamente $ -4,12 , \mathrm{m/s^2} $.

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