Calcule os diferenciais totais das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede o diferencial total de
O conteúdo aqui é o diferencial total de uma função de duas variáveis
e
. Vamos usar a definição
isto é, precisamos calcular
e
usando a regra do quociente.
Passo 2
Calcular
Defina
Defina
Pela regra do quociente,
Temos
Logo,
Passo 3
Calcular
Usando a mesma notação,
Usando a mesma notação,
Aqui
Então
Passo 4
Montar o diferencial total
Substituindo em
Substituindo em
obtemos