Calcule os seguintes limites:
\lim _{x \rightarrow 0^{+}}(\cos 3 x)^{1 / \operatorname{sen}(x)}
\lim _{x \rightarrow 0^{+}}(\cos 3 x)^{1 / \operatorname{sen}(x)}
Passo 1
O enunciado pede o limite
O conteúdo é cálculo de limite de expressão da forma
que tende a
. Vamos usar a mudança de variável via logaritmo natural e expansões em série de Taylor de ordem mínima.
Passo 2
Definimos
e consideramos
Passo 3
Usamos as expansões para
:
Passo 4
Substituindo na expressão de
:
Passo 5
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