Calcule o diferencial dy das funções:
y=e^4 x

Passo 1

O enunciado pede o diferencial dy da função y = e^4x. Isso faz parte do conteúdo de diferenciais em Cálculo diferencial, onde usamos a regra da cadeia para funções compostas e depois escrevemos dy = dydx,dx.

Passo 2

Para aplicar a regra da cadeia, primeiro calculamos a derivada de y em relação a x:
dydx = ddxl(e^4xr) = e^4xcdotddx(4x) = e^4xcdot 4 = 4e^4x
Em seguida, multiplicamos por dx para obter o diferencial:
dy = 4e^4x,dx

Resposta

dy = 4e^4x,dx

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