Use o teorema do anulamento para determinar os limites abaixo.
Passo 1
O enunciado pede calcular
. O conteúdo da matéria é o teorema do anulamento (squeeze theorem), pois temos uma parte oscilatória
limitada e um fator
que tende a zero.
Passo 2
Sabemos que para qualquer argumento
vale
Tomando
, obtemos
Como a função exponencial é estritamente crescente, elevando
em cada termo vem
Passo 3
Multiplicando toda essa desigualdade por
(para
) resulta
Passo 4
Como
, temos
Pelo teorema do anulamento, a função intermediária também tende a 0.