Calcule a diferencial das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a diferencial de y = x³. O conteúdo é diferencial de função, que depende da derivada de y em relação a x.
Passo 2
Por definição, a diferencial de y, denotada por dy, é dada por dy = y’(x)·dx, onde y’(x) é a derivada de y em relação a x.
Passo 3
Calculando a derivada de y = x³, temos y’(x) = 3x².
Passo 4
Substituindo na definição de diferencial, obtemos dy = 3x²·dx.
Resposta
[dy = 3x^2,dx]