Calcule a distância do centro da circunferência à reta . Resp: .
Passo 1
O enunciado dá a circunferência
e pede a distância do seu centro à reta
O conteúdo aqui é geometria analítica: primeiro vamos achar o centro completando quadrados e depois usar a fórmula de distância de um ponto a uma reta.
Passo 2
Para achar o centro, agrupamos em e e completamos quadrados:
Substituindo na equação original obtemos
mas só precisamos do centro, que é
Passo 3
A distância de um ponto à reta é
Aqui (x0,y0) = l(-tfrac52,tfrac72r), A=4, B=3, C=0. Então