Exercício 15. Considere os vetores vecu, v e vecw arbitrários em R^n. Determine se a expressão faz sentido matemático. Se não fizer explique.
u cdot v-w

Passo 1

O enunciado apresenta três vetores em R^n, u, v e w, e pede para verificar se a expressão
ucdotv-w
faz sentido matemático. O conteúdo aqui é produto interno e tipos (escalares versus vetores).

Passo 2

Lembramos que, dado u,vinR^n, o produto interno ucdotv é um número real (ou seja, um escalar). Logo
ucdotvinR

Passo 3

w é um vetor em R^n. A expressão
ucdotv-w
tenta subtrair um vetor ( w) de um escalar ( ucdotv). Em álgebra vetorial não existe operação de subtração entre escalar e vetor, pois são tipos diferentes de objeto.

Resposta

A expressão não faz sentido matemático, pois não se pode subtrair um vetor de um escalar.

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