Os lados de um triângulo retângulo
(reto em
) medem 5,12 e 13. Calcular
Passo 1
O enunciado dá um triângulo retângulo em
A cujos lados medem
5 ,
12 e
13 , e pede o valor de
O conteúdo é produto escalar de vetores em geometria analítica.
Passo 2
Para facilitar, escolhemos um sistema de coordenadas com
de modo que
AB=(5,0) e
AC=(0,12) . As demais diferenças de pontos definem os vetores que aparecem na soma pedida.
Passo 3
- Como
eAB=(5,0) são perpendiculares,AC=(0,12)
- Note que
eBA=-AB=(-5,0)
Então
- Finalmente
eCA=-AC=(0,-12) , assimCB=-BC=(5,-12)
Passo 4
Somando os três resultados: