Calcule a distância do centro da circunferência à reta . Resp: .
Qual é a posição da reta em relação à circunferência ? Resp: secante.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: (i) a distância do centro da circunferência
à reta
e (ii) a posição dessa reta em relação à circunferência. Vamos usar completar quadrados para achar o centro e o raio, a fórmula de distância de um ponto a uma reta e, finalmente, comparar essa distância com o raio.
Passo 2
Começamos completando quadrados na equação da circunferência:
Substituindo em obtemos
Logo, o centro é e o raio é
Passo 3
A distância de um ponto à reta é
Aqui A=4, B=3, C=0 e ,(x0,y0)=(-tfrac52,tfrac72). Logo