Calcule a distância entre duas partículas pontuais de mesma carga
para que a força de repulsão eletrostática seja igual a
.
Observação: A resposta deve ser escrita em metros com uma casa decimal.
Passo 1
O enunciado pede: “Calcule a distância entre duas partículas pontuais de mesma carga
para que a força de repulsão eletrostática seja igual a
.”
Dados fornecidos:
Dados fornecidos:
- carga de cada partícula:
; - intensidade da força eletrostática desejada:
.
Objetivo final: encontrar a distânciaentre as partículas, em metros, com uma casa decimal.
Passo 2
Fórmula que relaciona força eletrostática e distância (Lei de Coulomb):
Explicando a fórmula e cada símbolo:
-
é a força entre as cargas (em ); -
é a constante eletrostática do meio (no vácuo ); -
e são as cargas (em ); -
é a distância entre as cargas (em ).
Aqui as duas cargas são iguais:.
Passo 3
Isolar
na fórmula. Começando de
passa-se
para o outro lado e divide-se por
:
Tirando raiz quadrada:
Observação de unidades:
tem unidades
, multiplicado por
e dividido por
resulta em
; a raiz dá
, como desejado.
Passo 4
Converter a carga dada para coulombs:
Calcular
:
Passo 5
Escolher o valor de
. Usarei
(valor padrão no vácuo). Substituindo na expressão para
:
Passo 6
Fazer as contas passo a passo.
Primeiro o produto no numerador:
Primeiro o produto no numerador:
Agora dividir por
:
Tirar a raiz quadrada:
Passo 7
Arredondar o resultado para uma casa decimal, conforme pedido:
Pequena nota: usar
daria praticamente o mesmo resultado após arredondamento.