Calcule a distância entre os números complexos abaixo:
(a) z=i e omega=1;

Passo 1

Temos os números complexos z = i e omega = 1. O conteúdo aqui é distância entre pontos no plano complexo, e vamos precisar usar a definição de módulo para calcular essa distância. Veja a fórmula que vamos usar:

Passo 2

|z - omega| = raiz(Re(z) - Re(omega))^2 + (Im(z) - Im(omega))^2

Passo 3

Primeiro, identificamos as partes real e imaginária de cada número: z = i tem Re(z)=0 e Im(z)=1; já omega = 1 tem Re(omega)=1 e Im(omega)=0. Assim a diferença é
z - omega = i - 1 = -1 + i

Passo 4

Agora aplicamos a fórmula do módulo para obter a distância:
|i - 1| = raiz(-1)^2 + (1)^2 = raiz1 + 1 = raiz2

Resposta

raiz2

Exercícios relacionados